sinx+cosx+1=0!!

sinx+cosx+1=0!!

  1. sin(x)+cos(x) = корень из 2 * sin(x+Pi/4)
    Значит. корень из двух обозначим как A, ибо так удобнее писать здесь.
    sin(x+Pi/4) = -1/A

    x+Pi/4 = asin(-1/A)+2Pi*N =gt; x = -Pi+2Pi*N
    x+Pi/4 = Pi-asin(-1/A)+2Pi*N = 3Pi/2+2Pi*N

    Отметим, также, что решение Светика x = pi*N, неверно, ибо при возведении в квадрат мы приобретаем корни. В данном случае 2Pi не будет являться ответом, но квадрат действительно будет равен 1.

  2. sinx+cosx=-1, возведем в квадрат:
    (sinx)^2+(cosx)^2+2cosx*sinx=1
    1+2cosx*sinx+1
    cosx*sinx=0
    cosx=0 или sinx=0
    x=pi*n, x=pi/2+pi*n
  3. sin x + cos x + 1 = 0
    sin x + cos x = -1
    Возведем обе части уравнения в квадрат:
    (sin x + cos x)^2 = (-1)^2
    sin^2 x + 2 * sin x * cos x + cos^2 x = 1
    1 + 2 * sin x * cos x = 1
    2 * sin x * cos x = 0
    1) sin x = 0
    Тогда из уравнения получаем, что cos x = -1
    sin x = 0, cos x = -1 =gt; x = pi + 2 * pi * n
    2) cos x = 0
    Тогда из уравнения получаем, что sin x = -1
    sin x = -1, cos x = 0 =gt; x = -pi/2 + 2 * pi * n
    Ответ: -pi/2 + 2 * pi * n, pi + 2 * pi * n
  4. sinx=1, cosx=0 или
    sinx=0, cosx=1

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *